Uno dei quattro forti a difesa del porto dell’Avana, La Punta fu costruito tra il 1589 e il 1600 su progetto dell’ingegnere militare italiano Gian Battista Antonelli. Durante il periodo coloniale l’ingresso al porto veniva chiuso ogni sera con una catena lunga 250 m posta tra questo forte e quello di El Morro.

Il museo del castello espone reperti provenienti dai galeoni spagnoli affondati, oltre a una collezione di modellini di imbarcazioni e materiale informativo sulla storia del commercio degli schiavi.