Questo museo è ospitato all’interno dell’Accademia Croata delle Arti e delle Scienze, un palazzo neorinascimentale del XIX secolo che espone l’interessante collezione d’arte che il vescovo Strossmayer donò alla città nel 1884.

Le sale di questo museo custodiscono pregevoli opere di maestri italiani vissuti tra il XIV e il XIX secolo, tra cui Tintoretto, Veronese e Tiepolo, di pittori olandesi e fiamminghi come Brueghel il Giovane e di artisti francesi (Proudhon) e spagnoli (El Greco); non mancano alcuni "classici" della pittura croata come i quadri di Medulić e Benković.

Nel cortile interno è possibile ammirare la cosiddetta Lastra di Baška (Bašćanska Ploča), una tavola in pietra del 1102 proveniente dall’Isola di Krk, che reca incisa la più antica iscrizione glagolitica conosciuta. Degna di nota è anche la statua del vescovo Strossmayer, opera di Ivan Meštrović.